170. (Bolyai Farkas – Bolyai János): Tentamen...

juventutem studiosam in elementa matheseos purae, elementaris ac sublimioris, methodo intuitiva, evidentiaque huic propria, introducendi. Cum appen­dice triplici. Auctore Professore Matheseos et Physices Chemiaeque Publ. Ordinario. Tomus primus. – Appendix...
Maros Vásárhelyini, 1832. Typis Collegii Reformatorum. (4)+XXXII+XLI-LII+XXXIII-XL+LXVII-LXXIV[recte LIV]+502+(2)+26+(2)+LIII-LVIII+5 kihajt. t. (4 réz­metszetű tábla, illetve a kötet elején egy nagyméretű, kihajtható, szöveges le­vél); (4)+XVI+402p.+10t. (a 7. táblát kétszer kötötték bele)
Bolyai Farkas művének első kiadása, amelynek első kötete tartalmazza fiának, Bolyai Jánosnak világhírű munkáját, az Appendixet. Ezt az egyetemes tudománytörténet egyik legfontosabb darabjaként tartják számon.
 
A szerzők
Bolyai János a magyar matematikatudomány legnagyobb alakja, hadmérnök volt. Régi székely nemesi családból származott. 12 évesen került a marosvásárhelyi Refor­mátus Kollégium negyedik osztályába, ahol apja, Bolyai Farkas is tanított. Az apa szerény tanári fizetése nem tette lehetővé, hogy fia Göttingenben tanuljon tovább, ezért 1818-ban a bécsi katonai akadémiára került, ott 1823-ban kitűnő eredménnyel végzett, hadmérnöki képesítést szerzett, majd a temesvári erődítési igazgatósághoz helyezték. 1832-ben feletteseitől átmeneti felmentést kért a katonai szolgálat alól, hogy tudományos munkáját folytathassa, ám kérelmét elutasították. A következő évben – saját kérésére – nyugállományba helyezték. Először apjához költözött, de nem jöttek ki egymással, ezért 1834-től a család domáldi birtokán telepedett le, ahol újra matematikai kutatásaival kezdett foglalkozni. 1837-ben 8 oldalas pályamunkát adott be „Responsio” (Felelet) címmel a Lipcsében működő Jablonowski Társaság pályázatára, melyben korát megelőző gondolatokat is fejteget és igyekszik tisztázni a komplex számok geometriai szerepét. Ezzel Bolyai Hamiltonnal egyidőben alapozta meg a komplex számok algebrai elméletét. Tanulmányát bírálói értetlenül fogadták, a kiírt pályázatot egy jelentéktelen munka nyerte. Életében fő művén, az Appendixen kívül más munkája nem jelent meg nyomtatásban. Sok ezer oldalas kéziratban ránk maradt hagyatékának nagy részét ma a marosvásárhelyi Teleki–Bolyai Könyvtárban őrzik. Visszavonultan, a tudományos világtól távol élt és alkotott, életművének jelentőségét csak halála után ismerték el. Mellőzéséhez az is hozzájárult, hogy az akkori Magyar Tudós Társaság fő feladatának a magyar nyelv kiművelését tekintette, Bolyai ezzel szemben latin és német nyelven írt. Az 1860-as és 1870-es években Arthur Cayley és Felix Klein mutatta ki az alapvető összefüggéseket az euklidészi, a nemeuklidészi és a projektív geometria között, kivívva ezzel Bolyai és Lobacsevszkij elméletének teljes elismerését.
Az apa, Bolyai Farkas 1804-től haláláig a marosvásárhelyi kollégium matematika-, fizika- és kémiaprofesszora, valamint 1832-től a Magyar Tudományos Akadémia levelező tagja volt. Élete folyamán levelezést folytatott Carl Friedrich Gaussal, akivel göttingeni egyetemi évei alatt kötött barátságot, és aki bírálataival segítette munkájában. Ő kezdte el vizsgálni Euklidész párhuzamossági axiómáját – melyet fia megcáfolt –, és bebizonyította, hogy a „három, nem egy egyenesen található pont egy körön található” állítás egyenértékű vele. A matematika történetében az elsők között volt, akik követelményként írták elő az egy rendszerbe tartozó axiómák kölcsönös függetlenségét.
 
A mű
Bolyai János munkájának első kiadása a tudománytörténet legnagyobb ritkaságainak egyike. A tanulmány tartalmazza a független, nemeuklidészi geometria alapjait, melyet a szakirodalom Bolyai-Lobacsevszkij-féle geometriának nevez, mivel Bolyai és az orosz Nyikolaj Ivanovics Lobacsevszkij egymástól függetlenül ugyanazt a felfedezést tették. Munkájuk korszakalkotó jelentőségét csak a XX. század elején ismerték fel, mert ez biztosított matematikai alapokat az általános relativitás-elmélet kidolgozásához. Míg Lobacsevszkij (akinek cikke egy kazanyi egyetemi folyóiratban látott napvilágot 1829 és 1830 között) csak egy olyan geometria létezésének lehetőségét bizonyította, amelyben Euklidész V. posztulátuma hamis, addig a Bolyai által leírt abszolút geometriai vizsgálatok teljesen függetlenek az előbb említett euklidészi elvtől, és a görbült tér különböző fajtáin is alkalmazhatók. Ezzel az elméletével újraértelmezte a párhuzamosságot, és bemutatta a hiperbolikus sík különféle nevezetes alakzatait. A két geometriát együtt tárgyalta, és párhuzamot vont a gömbi geometriával is.
Az ifjabb Bolyai felfedezését 1820 és 1824 között – nagyrészt a bécsi katonai akadémián töltött évek alatt – dolgozta ki, majd Temesvárról már a következőket írta apjának: „A feltételem már áll, hogy mihelyt rendbe szedem, elkészítem, s mód lesz, a parallelákról egy munkát adok ki; ebbe a pillanatba nincs kitalálva, de az az út, melyen mentem, csaknem bizonyoson ígérte a cél elérésit, ha az egyébiránt lehetséges; nincs meg, de olyan fenséges dolgokat hoztam ki, hogy magam is elbámultam, s örökös kár volna elveszni; ha meglátja Édes Apám, megesmeri; most többet nem szóllhatok, csak annyit: hogy semmiből egy újj más világot teremtettem; mindaz, valamit eddig küldöttem, csak kártyaház a toronyhoz képest”. Az idősebb Bolyainak 1825 elején mutatta meg a már kidolgozott elméletet, de művének kiadásával kapcsolatban egy 1831-es találkozó bírt döntő jelentőséggel, mert amint később leírta: „ha történetesen akkor… az atyám nem ösztönzött s mondhatni nem erőltetett volna a hírtelen leírásra - hihetőleg azon Appendix tartalma sem látott volna még napfényt”. Bolyai Farkas, mivel bizonytalan volt fia kutatási eredményeivel kapcsolatban, elküldte barátjának, Gaussnak az Appendix kéziratát, de a matematikus válasza mindkét Bolyainak nagy csalódást okozott. Levelében ugyanis azt állította, ezeket az eredményeket ő már 30 éve ismeri, csak nem publikálta, és ha a felfedezést dicsérné, az olyan lenne, mintha önmagát istenítené. Gauss hozzáállása annyira elkedvetlenítette Jánost, hogy feladta matematikai karrierjét. Apja később fő műve, a Tentamen függelékeként, Appendix címen közzé tette fia, Bolyai János abszolút geometriáról írott esszéjét.
 
A kiadás
A mű a nyomdai feljegyzések szerint 500 példányban jelent meg. Az előfizetők névsora 70 nevet tartalmazott, egykorú adatok szerint összesen 128-at adtak el belőle. A nagyon furcsa kollációnak több oka van. Egyrészt úgy tűnik, a szerző folyamatosan újabb és újabb kiegészítésekkel bővítette az addig el nem adott darabokat, másrészt a nyomda sem állt a helyzet magaslatán (számos helyen téves a lapszámozás). A teljesség megállapítása így rendkívül nagy nehézségekbe ütközik. Ebben nagy segítséget nyújt Samuel Vincent Lemley tanulmánya, amelyben megkísérelte az ismert példányok alapján tisztázni a kiadástörténetet. Ő az első kötet 11 részét különbözteti meg, amelyekből 5-öt tekint az alapmű szerves tagjának, a további 6 pedig kiegészítés. A második darabnak pedig négy változatát ismerteti, a mienk az ott legteljesebbként leírtnál egy üres levéllel bővebb. Mindezek tükrében tételünk – amely a kiegészítések egy részét is tartalmazza – teljesnek tekinthető.
A címlapon két bélyegző látható „Mathematicai Seminarium” felirattal. A források szerint 1870 körül az addig megmaradt példányokat eladták.
A mű a viszonylag magas példányszám ellenére a legnagyobb ritkaságok közé tartozik.
Restaurált, korabeli papírkötésben. Számos levele javítva, több lap alsó sarkán folttal.
Bolyai-bibliográfia: 353-354. old.; Horblit: One Hundred Books Famous in Science. 69b.;
Dibner: Heralds of Science. 116.
 
Kikiáltási ár: 20 000 000 Ft